Un Visual Thinking es un mapa conceptual al que se le agregan dibujos. El objetivo de elaborar un Visual Thinking es hacer más comprensible mediante imágenes aquello que queremos expresar, es decir, que nos permita identificar la relación entre idea-dibujo de una forma sencilla y rápida. Realizar un Visual Thinking os puede ayudar a recordar los conceptos, a comprender la relación entre los mismos, a facilitar la comprensión general de los temas, etc...
Los Visual Thinking son popularmente conocidos en el mundo de la publicidad y del marketing, y su utilización en educación está aportando resultados sorprendentes.
A continuación tenéis un enlace al blog del profesor Francisco Fernández Robles en que se ofrecen unas pautas para la realización de estos mapas conceptuales tan especiales:
Ha llegado la hora, lógicamente. Y aunque por las circunstancias no vamos a poder profundizar mucho en la Lógica simbólica y el cálculo en DNp sí vamos a tomar un poco de contacto con esta rama de la filosofía que nos aporta gran claridad al razonamiento. Hablar de lógica, y explicar lógica es como hablar de la sonrisa de gato sin gato que Alicia se encuentra en el bosque. Yo ahí lo dejo...
Resolución de tablas de verdad
¿Cómo resolver el valor de verdad de una expresión cualquiera?
Lógicamente así:
Ejemplo de cómo resolver una expresión mediante una tabla de verdad:
¿Se trata de una tautología?¿contradicción o indeterminación?
DNp Deducción Natural de Proposición
A partir de aquí ya podremos iniciarnos en la Deducción Natural. Y lo hacemos guiados por unas reglas (Reglas Gentzen)
Reglas Gentzen
En esta entrada se introduce el sistema de reglas de cálculo de deducción natural de conectores tipo GENTZEN. Son las ocho reglas básicas que fueron elegidas por Gentzen en su contribución de 1934.
Los cuatro conectores son: la disyunción, la implicación, la negación y la conjunción.
* La implicación ( –> ) es el conector que une a dos proposiciones en una relación causal. En lenguaje natural: “Si … entonces …”.
* La conjunción (^) es el conector lógico que une a dos proposiciones en una relación copulativa. En lenguaje natural: “y”.
* La disyunción (v) es el conector lógico que une a dos proposiciones en una relación disyuntiva. Esta disyunción es inclusiva, es decir, que la verdad de una de las proposiciones no implica la falsedad de la otra o, en otras palabras, los dos elementos de la disyunción pueden ser ciertos a la vez y la disyunción seguir teniendo valor de verdad positivo. En el lenguaje natural: “o”.
* La negación: (¬) es el conector lógico que ante una proposición le otorga un valor de verdad contrario al que tiene o, en otras palabras, es el conector lógico que ante una proposición determinada la niega. En el lenguaje natural: “no”.
Por cada conector tenemos dos reglas: una de introducción y otra de eliminación.
Reglas de la conjunción:
– Simplificación (Simp) o Eliminación de la Conjunción (E.C.):
En lenguaje natural esta ley se puede enunciar así: si ocurre un hecho A y un hecho B, entonces podemos afirmar que ocurre A e igualmente podemos afirmar que ocurre B.
Por ejemplo: “es cierto que ese alumno es inteligente y modesto. Podemos decir, entonces, que ese alumno es inteligente. Podemos decir también, a su vez, que ese alumno es modesto”.
En lenguaje formal esta ley se enuncia así:
A^B
——
A
B
– Producto (Prod) o Introducción de la conjunción (I.C.):
En lenguaje natural esta ley se puede enunciar así: si ocurre un hecho A concurriendo también un hecho B, entonces podemos afirmar que es cierto que ocurre A y B.
Por ejemplo: “Juan es español. Juan es alto. Luego podemos decir que Juan es español y alto”.
En lenguaje formal esta ley se enuncia así:
A
B
—-
A^B
Reglas de la disyunción:
– Ley de Casos (L. Cas.) o Eliminación del Disyuntor (E.D.):
En lenguaje natural esta ley se puede enunciar así: si ocurre el hecho A o el hecho B y resulta que en el caso de ocurrir A ocurre X y que en el caso de ocurrir B ocurre, igualmente X, entonces podemos afirmar que es cierto que ocurre X.
Por ejemplo: “No recuerdo bien si mi amigo Jacobo es periodista o político. Si fuera periodista conocería a mucha gente y si fuera político también conocería a mucha gente. Por lo tanto Jacobo, ya sea político o periodista o incluso las dos cosas, conoce a mucha gente”.
En el lenguaje formal esta ley se enuncia así:
A v B
— A
|
— X
— B
|
— X
———-
X
– Adición (Adi.) o Introducción del Disyuntor (I.D.):
En el leguaje natural esta ley se puede enunciar así: si sabemos que es cierto que ocurre el hecho A, entonces podemos decir que es cierto que ocurre la disyunción de A con cualquier cosa.
Por ejemplo: “Es cierto que Antonio sabe hablar español así que es cierto que Antonio sabe hablar español o inglés; ya que, si no supiese inglés sabría español y por lo tanto la disyunción seguiría siendo correcta y si sí lo supiera hablar esto no cambiaría para nada el valor de verdad de la disyunción que seguiría siendo verdadera” (téngase en cuenta que estamos hablando de una disyunción inclusiva).
Esta ley lógica resulta chocante en un principio ya que no introduce, aparentemente, información novedosa en la deducción lógica. Aunque esto es así debemos tener en cuenta que la lógica es un sistema formal para operar con proposiciones y que a nivel operativo esta ley no sólo es útil sino imprescindible. Resulta extraño, no obstante, desde el lenguaje natural afirmaciones como “Madrid es la capital de España o yo soy Bruce Lee” pero debemos considerar que formalmente la disyunción anterior es correctísima y su valor de verdad siempre positivo.
En el lenguaje formal esta ley se enuncia así:
A
—
A v X
Reglas de la implicación:
– Modus Ponens (M.P.) o Eliminación del Implicador (E.I.):
En el lenguaje natural esta ley se puede enunciar así: si es cierto que si ocurre A entonces ocurre B y ocurre A; entonces podemos decir que ocurre B.
Por ejemplo: “Si llueve se mojan las calles, esta lloviendo. Luego se mojan las calles”.
Esta regla es, junto con la Ley del Absurdo Lógico, uno de los fundamentos de la lógica ya que está implícita en la mayoría de las argumentaciones formales; podemos decir que esta ley y la citada ley del Absurdo Lógico son las leyes más importantes a un nivel axiomático pero no calculístico (a este nivel las ocho reglas que estamos viendo tienen la misma importancia).
Debe tenerse en cuenta, a su vez, que el Modus Ponens es unidireccional, i.e., que va del antecedente al consecuente y no a la inversa. En el ejemplo de antes si es cierto que “si llueve se mojan las calles” y que “llueve” podemos decir que “se mojan las calles” pero no a la inversa; por ejemplo, si es cierto que “si llueve se mojan las calles” y que “las calles están mojadas” no podemos decir que haya llovido ya que podría ser que las calles estuvieran mojadas o por la lluvia o por otros motivos distintos a la lluvia (a causa de un riego o por el rocío de la mañana, v. gr.).
De lo anterior se concluye que aunque la falsedad del antecedente no implica la falsedad del consecuente (si no llueve las calles podrían estar mojadas o no) sí es cierto que la falsedad del consecuente implica la falsedad del antecedente (si las calles están secas es imposible que haya llovido). Esto último es, de hecho, una regla lógica derivada que recibe el nombre de Modus Tollens y permitió al filósofo austríaco Karl Popper formular su criterio de la falsación.
En el lenguaje formal esta ley se enuncia así:
A–>B
A
———
B
– Teorema de la Deducción (T.D.) o Introducción de la Implicación (I.I.):
En el lenguaje natural esta ley se puede enunciar así: si suponemos un hecho A y bajo este supuesto ocurre B; entonces podemos decir que si ocurre A entonces ocurre B.
Por ejemplo: “Si Julio fuera Superman entonces habría nacido en Krypton, en ese planeta la gravedad es muy fuerte comparada con la Tierra; por esta razón un habitante de Krypton en la Tierra podría volar. Luego podemos decir que si Julio es Superman entonces, puede volar”.
Obsérvese que esta ley concluye la veracidad de una implicación pero no la de ninguna proposición simple. En el ejemplo anterior se ve claro: lo que se concluye es que “Si Julio es Superman, entonces puede volar” pero no que Juan sea, efectivamente, Superman o que vuele o cualquier otra cosa insostenible.
En el lenguaje formal esta ley se enuncia así:
–A
|
–B
——
A–>B
Reglas de la Negación:
– Doble Negación (D.N.) o Eliminación de la Negación (E.N.):
En el lenguaje natural esta ley se puede enunciar así: si una negación es negada entonces, podemos decir que queda transformada en una afirmación.
Por ejemplo: “Beatriz piensa que un cuadro no es bonito pero Carolina niega que Beatriz tenga razón. Luego podemos decir que Carolina piensa que el cuadro es bonito”.
Esta regla de la doble negación es utilizada en el lenguaje ordinario con mucha frecuencia por ejemplo, decir “esto no es inútil” significa “esto es útil” (téngase en cuenta que el prefijo in- es un prefijo de negación). En español, no obstante, se producen equívocos en el uso del idioma que no se encuentran en otras lenguas como el inglés, por ejemplo, en español decimos “no hay nadie” cuando queremos decir que un sitio se haya vacío de gente pero, lo que formalmente se está diciendo con “no hay nadie” es que hay alguien ya que, se produce una doble negación (lo contrario de “nadie” es “alguien”).
En el lenguaje formal esta ley se enuncia así:
¬ ¬ A
——–
A
– Ley de Absurdo Lógico (Abs.) o Introducción de la Negación (I.N.):
En el lenguaje natural esta ley se puede enunciar así: si al suponer un hecho A llegamos a una contradicción entonces, podemos decir que el hecho A es falso.
Por ejemplo: “Supongamos que, como dices, fuiste ayer al Cine Alba a la sesión de las 18:15. A esa hora sólo proyectaban una película en la sala cuatro y yo estaba viéndola. Si hubieras estado allí yo te habría visto. No te vi. Luego has mentido y ayer no estabas a las 18:15 en el Cine Alba”.
Esta ley, como ya se dijo, junto con el teorema de la deducción es la más importante axiológicamente no sólo de la lógica sino de los mismos presupuestos de la racionalidad occidental. Si admitimos como válida una sola contradicción el universo de coherencia lógica queda destruido; de hecho, hay una regla lógica derivada denominada “Ex contradictione quodlibet” (ECQ) que viene a decir que de una contradicción es posible concluir cualquier cosa. La regla derivada ECQ es la que está detrás de esas afirmaciones del lenguaje ordinario del tipo “si eso es así yo soy el Papa de Roma”, frases sin contenido alguno porque se supone que el antecedente es contradictorio con los hechos.
A pesar de lo anterior numerosos autores han criticado esta ley admitiéndole una validez sólo relativa a nuestros procesos mentales cognitivos. En otras palabras, el principio de no contradicción para estos autores hace referencia a una limitación de nuestro entendimiento y carece de realidad objetiva.
Éstas son las sintonías que representan de alguna manera vuestros principios éticos o Códigos Éticos que habéis hecho fenomenal y llevado a soporte excelentemente. En estos momentos me dispongo a su corrección. Conoceréis pronto las puntuaciones obtenidas que os servirán para ascender en la jerarquía Jedi. Entre las 23 sintonías he escondido la mía, por supuesto. No sé si es una declaración de intenciones o simplemente una confesión sobre mi modo de ver estos momentos, pero he querido aportarla.
¿Seríais capaces de adivinar a quién pertenece cada una de ellas?¿Os conocéis tanto entre vosotros?
1. La Pegatina: Lloverá y yo veré 2. Audioslave: Be yourself
3. R.E.M: Shiny Happy People 4. Queen: Bohemian Rhapsody
5. Avicii: Wake me up 6. Diego Torres: Color esperanza
7. Atacados:Felicidad 8. Macaco: Marea de gente
9. Melendi: De repente desperté 10. Maroon 5: Memories
11. Capital Bra & Samra &Lea: 110 12. Beyoncé y Shakira: Beautiful Liar
13. Michael Jackson: Black or White 14. La Oreja de Van Gogh: Nadie como tú
15. Raquel Eugenio: Madre anoche en las trincheras 16. Madness: Our house
Voy a compartir algo con vosotros. Es algo personal pero hay veces en la vida que nada tiene de malo el compartirlo. Ayer por la noche empecé a abrir vuestros retos y a elaborar esta entrada al blog. Uno de los enlaces era el de la canción nº15 que no reconocí hasta que comencé a escuchar. Era tarde, muy tarde, y escuchaba vuestras canciones con cascos, para no despertar a nadie. No lo creeréis pero los profes también tenemos una gran carga de trabajo que no podemos abordar como querríamos, y más si los espacios de trabajo son los familiares y hay que conciliar un montón de cosas (Sé que me entendéis porque vosotros tendréis también vuestras circunstancias que a veces no son fáciles, sino todo lo contrario). Pero vamos superando con alegría y "ganas de" (altos de moral como decía Adela Cortina).
Esta canción es un regalo para mí. Los primeros acordes me llevaron 35 años atrás, no la escuchaba desde que tenía 4 o 5 años (he calculado). A esa edad yo vivía con mi abuela y era mi abuela la que me la cantaba para dormir. Solo sabía esa canción y la repetía siempre. A veces la cantaban juntos mi abuela y mi abuelo, cuando estaban contentos o cuando tenían dificultades, simplemente le cambiaban el tempo y valía para todo (me ha contado mi madre hoy). Mi abuela desde hace 4 años ya no está con nosotros, los últimos años sufrió Alzeimer y yo trataba de recordar su canción para cantarle, pero tampoco yo conseguía recordar. Escuchar de nuevo la canción fue un reencuentro, con recuerdos vivos a pesar de los años. Es la magia de la vida. La magia de la docencia, porque estáis tan vivos que nos llenáis de vida. Gracias
19. Only: Qué Calvario 20. John Lenon.: Imagine ( a eso se le llama estar enamorado hasta las trancas, creo)
21. B.S.O Star Wars 22. Bon Jovi.: It's my life
23. Wos: Andromeda 24 Die Toten Hosen: Tage wie diese
25. Manuel Carrasco: No dejes de soñar
(En memoria de alguien que ya no está), transmitir "No dejéis de soñar"
Lista de canciones Younglin (pseudónimos no desvelados)
1. La Pegatina: Lloverá y yo veré 1. Cristina 2. Audioslave: Be yourself 2. Gabriel 3. R.E.M: Shiny Happy People 3. Sara 4. Queen: Bohemian Rhapsody 4. Yaiza 5. Avicii: Wake me up 5. Mario C. 6. Diego Torres: Color esperanza 6. Daniela 7. Atacados:Felicidad 7. Paula 8. Macaco: Somos una marea de gente 8. Alicia 9. Melendi: De repente desperté 9. Carlos 10. Maroon 5: Memories 10. Diego L. 11. Capital Bra & Samra &Lea: 110 11. María 12. Beyoncé y Shakira: Beautiful Liar 12. Alba Q. 13. Michael Jackson: Black or White 13. Mario R 14. La Oreja de Van Gogh: Nadie como tú 14. Ana 15. Raquel Eugenio: Madre anoche en las trincheras 15. Natalia 16. Madness: Our house 16. Claudia 17. Pharrell Williams: Happy 17. Selena 18. Metallica: Nothing else matters 18. Julio 19. Only: Qué Calvario 19. Sandra 20. John Lenon.: Imagine 20. Mónica 21. B.S.O Star Wars 21. Diego S. 22. Bon Jovi.: It's my life 22. Jesús 23. Wos: Andromeda 23. Carla 24 Die Toten Hosen: Tage wie Diese 24. Carmen 25 Manuel Carrasco: No dejes de soñar 25. Alba V.
